2024年高考370分能上的公办大学包括以下几所：
1. 成都纺织高等专科学校
2. 重庆电力高等专科学校
3. 重庆三峡职业学院
4. 贵州轻工职业技术学院
5. 湖南幼儿师范高等专科学校
6. 江苏农牧科技职业学院
7. 江苏卫生健康职业学院
8. 商丘医学高等专科学校
9. 沈阳医学院
10. 武汉电力职业技术学院
11. 贵州农业职业学院
12. 安徽警官职业学院
13. 宜春职业技术学院
14. 湖北交通职业技术学院
15. 广东工贸职业技术学院
16. 焦作大学
17. 内江职业技术学院
18. 四川艺术职业学院
19. 辽宁师范大学
20. 东华理工大学
21. 内蒙古农业大学
22. 河南工业大学
23. 廊坊卫生职业学院
24. 福州大学至诚学院
25. 中国计量大学现代科技学院
26. 上海济光职业技术学院
27. 广西工商职业技术学院
28. 江长春师范大学（中外合作）
29. 浙江中医药大学
30. 闽江学院
31. 湖南中医药大学
32. 成都理工大学
33. 廊坊师范学院
34. 怀化学院
35. 湖北经济学院
36. 河北地质大学
37. 长春工程学院
38. 新疆农业大学
39. 内蒙古民族大学
40. 新疆师范大学
41. 青海民族大学
42. 河北金融学院
43. 丽江文化旅游学院
44. 三亚学院
45. 辽宁理工职业大学
46. 兰州石化职业技术大学
47. 滁州城市职业学院
48. 湖北师范大学文理学院
49. 长江职业学院
50. 扬州市职业大学
51. 泉州经贸职业技术学院
52. 达州职业技术学院
53. 陕西工商职业学院
54. 苏州工业园区服务外包职业学院
55. 广东食品药品职业学院
以上信息仅供参考，具体录取情况还需结合考生所在省份的录取分数线和志愿填报情况进行综合考虑。建议考生在填报志愿时，详细查看各大学的招生简章和相关录取数据，做出明智的选择。