山西农业大学公费农科生的毕业去向如下：

1. 定向就业 ：公费农科生毕业后，按照《公费农科生教育协议》定向就业，入职时签订事业单位人员聘用合同，纳入事业编制实名制管理，合同期为5年。

2. 工作岗位 ：公费农科生主要被分配到本省县城、街道和乡镇的基层工作岗位，主要从事农技推广工作。这些岗位包括乡镇综合便民服务机构等。

3. 合同管理 ：合同期满后，公费农科生需接受聘期考核，考核合格者续签聘用合同，不合格者则不再续签。

4. 待遇保障 ：公费农科生在校期间由省级财政承担学费、教材费、住宿费，并给予生活费补助。毕业后，虽然会进入基层岗位，但生活条件和薪资水平相对一般。

5. 就业保障 ：公费农科生是包分配的，毕业后会根据国家的安排和分配进入基层工作岗位，同学们可以不用太担心就业问题，只需要在大学里提升个人的专业能力。

山西农业大学公费农科生的毕业去向主要是定向分配到本省基层的事业单位，从事农技推广等相关工作，并签订5年的聘用合同。虽然生活条件和薪资水平相对一般，但公费农科生享有学费和生活费补助等待遇，并且毕业后有稳定的就业保障。