根据现有信息，临汾市中小微企业发展中心的归属部门需结合不同时期的机构设置和职能调整进行说明：

1. 机构性质与职能

   该中心曾由临汾市中小微企业发展基金服务中心运营，负责管理乡镇企业发展基金及发放扶持资金。2022年机构名称调整为“临汾市民营经济发展促进中心（临汾市中小微企业发展中心）”，但职能仍与中小微企业发展相关。

2. 当前管理部门

   根据2023年文件显示，该中心由临汾市人力资源和社会保障局、发展和改革委员会、教育局、财政局、农业农村局、中小微企业发展中心、行政审批服务管理局等多部门联合发文成立。但文件未明确单独列出该中心的具体管理部门，仅显示其作为联合发文单位之一。

3. 建议查询方式

   若需确认具体归属部门，建议通过以下方式获取最新信息：

   • 访问临汾市政府官网，查询“部门职能”或“机构设置”专栏；

   • 拨打12345政务服务热线咨询；

   • 查看“天眼查”等平台最新登记信息。

该中心目前可能由多部门联合管理，但具体归属需以最新官方文件为准。