数学初三所有公式

以下是一些初中数学中常用的公式,涵盖了初三数学的主要内容:

一元一次方程

  1. 解法:ax + b = 0,其中a、b为常数,x为未知数。
  • 解:x = -b/a。

一元二次方程

  1. 解法:ax² + bx + c = 0,其中a、b、c为常数,x为未知数。
  • 解:x = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)。

平方差公式

  1. (a + b)² = a² + 2ab + b²

  2. (a - b)² = a² - 2ab + b²。

完全平方公式

  1. (a + b)² = a² + 2ab + b²

  2. (a - b)² = a² - 2ab + b²。

立方和公式

  1. a³ + b³ = (a + b)(a² - ab + b²)。

立方差公式

  1. a³ - b³ = (a - b)(a² + ab + b²)。

勾股定理

  1. 在直角三角形中,直角边的平方和等于斜边的平方,即a² + b² = c²。

圆的面积公式

  1. S = πr²,其中S是圆的面积,r是圆的半径。

三角形的面积公式

  1. S = 1/2ab,其中a和b是三角形的底和高。

二次方程的求根公式

  1. ax² + bx + c = 0的解为x = [-b ± sqrt(b² - 4ac)] / (2a)。

正弦定理

  1. 在任意三角形中,任一边的长度等于其对角的正弦值与两邻边的长度之比,即a/sinA = b/sinB = c/sinC。

余弦定理

  1. 在任意三角形中,任一边的平方等于其他两边的平方和减去这两边与其夹角的余弦值的积的两倍,即a² = b² + c² - 2bc·cosA。

正切定理

  1. 在任意三角形中,任一边的对边与邻边的比等于其对角的正切值,即tan(A) = (a/b) - (b/a)。

弧长公式

  1. 弧长L = nπr / 180°,其中n为弧所对的圆心角,r为半径。

正方形的周长和面积

  1. 周长C = 4a,面积S = a²。

正方体的体积和表面积

  1. 体积V = a³,表面积S = 6a²。

长方形的周长和面积

  1. 周长C = 2(a + b),面积S = ab。

长方体的体积和表面积

  1. 体积V = lwh,表面积S = 2(lw + lh + wh)。

三角形的面积

  1. S = (1/2)bh,其中b为底,h为高。

圆形的周长和面积

  1. 周长C = 2πr,面积S = πr²。

圆柱体的体积和表面积

  1. 体积V = πr²h,表面积S = 2πrh + 2πr²。

二元一次方程

  1. ax + by = c。

二次函数的顶点坐标

  1. 对于函数y = ax² + bx + c,顶点坐标为(-b/2a, -Δ/4a),其中Δ = b² - 4ac。

相似三角形的性质

  1. 对应角度相等,对应边长成比例。

点到直线的距离

  1. 点A(x0, y0)到直线Ax + By + C = 0的距离公式为d = |Ax0 + By0 + C| / √(A² + B²)。

直线和平面的交点

  1. 若直线和平面相交,则它们有且只有一个交点。

二元一次方程的解法

  1. 两直线平行
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