有理数

1. 加法公式 ：

• 同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。

• 异号相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

2. 减法公式 ：

• 减去一个数，等于加上这个数的相反数。

3. 乘法公式 ：

• 两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。

4. 除法公式 ：

• 除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

5. 平方差公式 ：

• \（a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）\）

6. 完全平方公式 ：

• \（a^2 + 2ab + b^2 = （a + b）^2\）

7. 立方和公式 ：

• \（a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）\）

8. 立方差公式 ：

• \（a^3 - b^3 = （a - b）（a^2 + ab + b^2）\）

9. 完全立方和公式 ：

• \（a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3 = （a + b）^3\）

10. 完全立方差公式 ：

• \（a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 = （a - b）^3\）

11. 三项完全平方公式 ：

• \（a^2 + b^2 + c^2 + 2ab + 2bc + 2ac = （a + b + c）^2\）

12. 三项立方和公式 ：

• \（a^3 + b^3 + c^3 - 3abc = （a + b + c）（a^2 + b^2 + c^2 - ab - bc - ac）\）

代数式

1. 乘法分配律 ：

• \（（a + b）c = ac + bc\）

2. 幂的运算法则 ：

• \（a^m \cdot a^n = a^{m+n}\）

• \（a^m \div a^n = a^{m-n}\）

• \（（a^m）^n = a^{mn}\）

• \（（ab）^n = a^n b^n\）

几何

1. 长方形和正方形 ：

• 周长公式：周长 = \（2（a + b）\）

• 面积公式：面积 = \（ab\）

2. 三角形 ：

• 面积公式：面积 = \（\frac{1}{2}ah\）

3. 平行四边形 ：

• 面积公式：面积 = \（ah\）

4. 梯形 ：

• 面积公式：面积 = \（\frac{1}{2}（a + b）h\）

5. 圆 ：

• 周长公式：周长 = \（2\pi r\）

• 面积公式：面积 = \（\pi r^2\）

6. 正方体 ：

• 表面积公式：表面积 = \（6a^2\）

• 体积公式：体积 = \（a^3\）

7. 长方体 ：

• 表面积公式：表面积 = \（2（ab + ah + bh）\）

• 体积公式：体积 = \（abh\）

8. 圆锥 ：

• 体积公式：体积 = \（\frac{1}{3}\pi r^2 h\）

9. 圆柱 ：

• 侧面积公式：侧面积 = \（2\pi rh\）

• 体积公式：体积 = \（\pi r^2 h\）

行程问题

1. 相遇问题 ：

• 快行路程 + 慢行路程 = 原相距路程

2. 追及问题 ：

• 快行路程 - 慢行路程 = 原相距路程

3. 航行问题 ：

• 顺水速度 = 静水速度 + 水流速度

• 逆水速度 = 静水速度 - 水流速度

盈亏问题

1. 两次安排量之差 ：

• \（（大盈 - 小盈） = （大亏 - 小亏）\）

三角函数

1. 和差角公式 ：

• \（\sin（A