根据权威信息显示，青海海西州州长孟海在不同时间、不同场合进行了多项检查工作，具体情况如下：

1. 2020年7月21日

   孟海检查指导青洽会海西分会场布展工作，强调这是展示青海形象的重要窗口，要求确保展板、展品等细节符合要求。

2. 2020年8月22日

   他带队到天峻县督导鼠疫防控工作，强调要高度警惕疫情，压实防控责任，保障群众生命安全。

3. 2020年6月19日

   孟海调研中央生态环保督察反馈问题整改，要求深刻领会生态文明思想，推动生态环境质量持续改善。

4. 2020年1月30日

   他深入格尔木市人民医院、农贸市场等地检查疫情防控工作，强调依靠群众力量落实联防联控措施。

5. 2020年2月13日

   孟海检查督导疫情防控与复工复产工作，要求确保“两不误”，实现经济高质量发展。

6. 2020年1月27日

   他在茶卡检查点督导疫情布控，强调规范检测流程，保障人民群众健康。

7. 其他活动

   包括春节前市场食品安全检查（2017年1月9日）、疫情防控督查（2020年1月6日）等。

孟海在2020年频繁开展各类检查工作，涉及疫情防控、经济调度、生态环保等领域，体现了其作为州长对多方面工作的重视。