当施工单位无故停工时，监理单位需通过以下步骤处理：

一、确认停工原因与责任

1. 调查停工原因

   监理需与施工单位沟通，明确停工是因承包方、建设单位、第三方原因（如天气、政策变化）还是其他因素导致。

2. 责任归属判定

   根据调查结果确定主要责任方，为后续处理提供依据。

二、审核与报告

1. 停工报告审核

   要求施工单位提交书面报告，包含停工原因、时间、恢复措施及时间表。监理需审核报告的合理性。

2. 及时上报

   若因建设单位或第三方原因导致停工，监理需在24小时内向建设单位报告。

三、协商与索赔

1. 协商解决方案

   监理应与建设单位协商，根据合同约定提出索赔申请，明确索赔金额及依据。

2. 法律途径

   若协商无果，可依据《民法典》《建设工程质量管理条例》等法律法规，通过诉讼或仲裁追责。

四、停工期间管理

1. 现场监管

   指定专人负责工地环境、设备维护及安全监管，防止次生事故。

2. 费用与进度款控制

   停工期间暂停拨付工程进度款，但需保留向承包方发出书面通知的记录。

五、复工管理

1. 复工申请审核

   停工原因消除后，承包方需提交复工申请，监理审核通过后签署复工报审表。

2. 复工后检查

   监理应对整改措施进行复查，确认符合施工要求后方可恢复施工。

六、记录与证据保留

1. 文件收集

   保留与停工相关的所有文件，包括报告、签证、沟通记录等。

2. 违规处理依据

   若施工单位拒不整改，可作为行政处罚或法律诉讼的依据。

特殊情况处理

• 疫情等不可抗力 ：需按合同约定提交《不可抗力报告》，配合建设单位调整工期和费用。

• 严重违规行为 ：可签发停工令，并建议终止合同。

通过以上步骤，监理既能维护合同权益，又能确保工程安全与质量。