垄断厂商收益最大化的条件是 边际收益（MR）等于边际成本（MC） ，即 MR=MC 。以下是详细解析：

一、基本条件

1. 核心原则

   垄断厂商通过调整产量使边际收益等于边际成本，以实现利润最大化。这一原则与完全竞争厂商相同，是微观经济学中的基本利润最大化条件。

2. 数学表达式
   $$MR = MC$$

   其中，MR表示每增加一单位产量所增加的收益，MC表示每增加一单位产量所增加的成本。

二、不同市场结构中的扩展

1. 完全竞争与垄断的对比

   • 完全竞争厂商在P=MC时实现利润最大化；

   • 垄断厂商同样遵循MR=MC，但由于缺乏竞争，其产量和价格通常低于完全竞争市场。

2. 第三级差别定价的补充说明

   在第三级差别定价（如学生票、老年人票等）中，垄断厂商需满足：
   $$MR_{总} = MR_1 + MR_2 + MR_3 + \cdots$$

   即总边际收益等于各细分市场的边际收益之和。

三、其他相关概念

• 价格与收益的关系 ：

  垄断厂商的收益函数为： $$TR = P \cdot Q = MR \cdot Q$$

  利润最大化时需满足MR=MC，此时价格P也等于边际成本MC。

• 短期与长期利润 ：

  垄断厂商在短期或长期均可能实现利润最大化，但长期中需考虑规模经济对成本的影响。

四、总结

垄断厂商的收益最大化条件与竞争性厂商一致，均为 MR=MC 。但在实际应用中，需结合市场结构（如是否存在差别定价）进行具体分析。