直接回答问题：不符合申请律师执业证的条件主要包括未通过国家统一法律职业资格考试、无律师执业证书、未受过刑事处罚或被开除公职等。

不符合申请律师执业证的条件具体包括以下几点：

1. 未通过国家统一法律职业资格考试： 根据相关法律规定，申请律师执业证的首要条件是通过国家统一法律职业资格考试，并取得法律职业资格证书。这是对申请者法律专业知识和能力的考核，是从事律师职业的基本要求。

2. 无律师执业证书： 律师执业证书是律师从事法律服务工作的合法凭证。没有律师执业证书，就不具备从事律师职业的资格，因此无法申请律师执业证。

3. 受过刑事处罚： 根据律师法的规定，受过刑事处罚的人不得从事律师职业。这是因为律师职业的特殊性，要求律师具备良好的道德品质和职业操守，而受过刑事处罚的人可能无法满足这一要求。

4. 被开除公职： 被开除公职的人也不得从事律师职业。这是因为被开除公职的人可能存在严重的违纪违法行为，不适合从事律师职业。

5. 其他不符合条件的情况： 除了上述几点外，还有其他一些情况也可能导致不符合申请律师执业证的条件，如无民事行为能力或限制民事行为能力、因故意犯罪受过刑事处罚等。

总结：不符合申请律师执业证的条件主要包括未通过国家统一法律职业资格考试、无律师执业证书、受过刑事处罚、被开除公职以及其他不符合条件的情况。这些条件旨在确保律师职业的专业性和道德性，维护法律服务的公正性和权威性。