山东专升本高数一考试范围主要涵盖高等数学、线性代数和概率论三个核心模块，具体内容如下：

一、高等数学（约60%）

1. 极限与连续

   • 极限的定义、计算方法（四则运算法则、两个重要极限等）

   • 连续性、间断点类型（可去、跳跃、无穷等）

2. 导数与微分

   • 导数的定义、几何意义及计算（四则运算法则、复合函数求导）

   • 高阶导数、隐函数求导、参数方程求导

   • 微分方程（一阶线性、可分离变量等）

3. 积分

   • 不定积分的基本公式、换元积分法、分部积分法

   • 定积分的计算（牛顿-莱布尼茨公式、定积分的应用）

4. 级数

   • 数项级数的收敛性判别（比值判别法、根值判别法）

   • 幂级数的收敛半径、和函数

二、线性代数（约20%）

1. 矩阵

   • 矩阵的运算（加法、乘法、转置）

   • 逆矩阵、伴随矩阵、分块矩阵

   • 特征值与特征向量、相似对角化

2. 行列式

   • 行列式的计算方法（按行/列展开、三角化）

   • 行列式与矩阵的逆、秩的关系

3. 线性方程组

   • 高斯消元法、克拉默法则

   • 非齐次线性方程组解的结构

三、概率论（约20%）

1. 随机事件与概率

   • 随机事件的表示方法、概率的基本性质

   • 古典概型、几何概型

2. 随机变量与分布

   • 随机变量的分布函数、概率密度函数

   • 常见分布（正态分布、泊松分布）

3. 数字特征

   • 期望、方差、协方差、相关系数

   • 多维随机变量的数字特征

备考建议

• 教材选择 ：以山东教育考试院官方指定教材为主，结合历年真题进行针对性练习。

• 重点突破 ：高等数学的导数、积分，线性代数的矩阵运算，概率论的分布函数是高频考点。

• 模拟测试 ：通过专升本必刷题等平台进行全真模拟，熟悉题型和时间分配。

以上内容综合了近年考试趋势，建议考生以教材为基础，结合真题进行系统复习。