关于山东专升本高等数学一科目的公式，综合多个权威来源整理如下：

一、基本运算公式

1. 幂函数导数公式：

   • $（x^n）' = nx^{n-1}$

   • $（a^x）' = a^x \ln a$

2. 指数函数导数公式：

   • $（e^x）' = e^x$

   • $（\ln x）' = \frac{1}{x}$

二、三角函数公式

1. 基本关系：

   • $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$

   • $\tan\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}$

2. 导数公式：

   • $（\sin x）' = \cos x$

   • $（\cos x）' = -\sin x$

   • $（\tan x）' = \sec^2 x$

三、微分公式

1. 基本公式：

   • $d（\sin x） = \cos x , dx$

   • $d（\cos x） = -\sin x , dx$

   • $d（\ln x） = \frac{1}{x} , dx$

四、积分公式

1. 基本积分公式：

   • $\int x^n , dx = \frac{x^{n+1}}{n+1} + C$

   • $\int \frac{1}{x} , dx = \ln |x| + C$

2. 三角函数积分：

   • $\int \sin x , dx = -\cos x + C$

   • $\int \cos x , dx = \sin x + C$

五、导数的运算法则

1. 四则运算法则：

   • $（u \pm v）' = u' \pm v'$

   • $（uv）' = u'v + uv'$

   • $\left（\frac{u}{v}\right）' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$

2. 链式法则：

   • $（f（g（x）））' = f'（g（x）） \cdot g'（x）$

建议考生结合教材和真题，通过练习巩固公式应用能力。建议使用官方指定教材或权威辅导资料，如《高等数学》（同济大学版）等。