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根据相关银行监管规定和银行内部风控机制，银行卡每天取现2万元是否会被监控，需结合具体情况分析：

一、大额交易监控标准

1. 单日累计限额

   根据我国金融监管规定，个人银行账户当日累计人民币交易20万元以上或外币交易等值1万美元以上的现金缴存、支取行为，会被银行系统自动监控。每天取现2万元（即单日累计）已超出此标准，必然触发银行监控。

2. 银行内部预警机制

   即使未达到20万元，银行也会通过风控系统对异常交易进行预警。例如，每日固定金额（如2万元）的规律性取现可能引发系统提示，导致人工审查。

二、可能引发关注的因素

1. 交易行为特征

   • 规律性 ：若每天定时在ATM机取现，可能被银行视为可疑行为，尤其是当金额与收入不匹配时。

   • 账户活跃度 ：长期不活跃的账户突然出现高频交易，也可能触发监控。

2. 账户风险等级

   若账户存在不良信用记录（如赌博、洗钱等），即使交易合法，银行仍可能主动审查取款原因。

三、银行应对措施

1. 初步筛查

   银行会通过系统查询账户流水、交易背景等信息，判断交易的合法性和合理性。

2. 人工审核

   若系统预警或初步筛查异常，银行可能要求客户提供取款用途证明、收入证明等材料。

3. 账户限制

   在审查期间，银行可能暂停账户非柜面业务（如转账、取现），直至完成审核。

四、合法性与风险提示

• 合法资金流动 ：若取款来源于合法收入且用途明确（如工资、经营支出），一般不会被查。

• 风险规避建议 ：避免频繁大额取现，若需大额资金操作，建议通过银行柜台办理并主动申报。

每天取现2万元大概率会被银行监控，但是否进一步审查取决于交易背景、账户风险等级及银行内部流程。