电商被投诉背景音乐侵权不可以不赔偿，因为根据相关法律法规，背景音乐属于受版权保护的作品，未经授权使用即构成侵权，需要承担相应的法律责任。以下是对此问题的详细分析：

1. 1.法律依据明确：根据《中华人民共和国著作权法》，音乐作品是受法律保护的著作权客体。任何未经著作权人许可，使用其作品的行为都可能构成侵权。电商平台在未经授权的情况下使用背景音乐，侵犯了著作权人的合法权益，因此必须承担相应的法律责任，包括赔偿损失。
2. 2.侵权行为的认定：电商平台在经营过程中使用背景音乐，如果该音乐作品未获得合法授权，即构成侵权。侵权行为的认定并不以是否知情为前提，即使电商平台并非故意侵权，只要使用了未经授权的音乐作品，就可能面临侵权指控。
3. 3.赔偿责任的承担：一旦被认定为侵权，电商平台需要承担赔偿责任。赔偿金额通常根据侵权行为的性质、持续时间、影响范围以及著作权人的实际损失等因素确定。即使电商平台能够证明其并非故意侵权，也需要承担停止侵权、赔偿损失等法律责任。
4. 4.预防措施的重要性：为了避免侵权风险，电商平台应采取积极的预防措施。例如，在使用背景音乐前，务必确认音乐作品的版权状态，并与著作权人或其授权机构签订使用许可协议。电商平台还可以选择使用那些明确标注为可免费使用的音乐作品，或通过合法渠道购买音乐版权。
5. 5.法律后果的严重性：侵权行为不仅会导致经济赔偿，还可能对电商平台的声誉造成负面影响。一旦被公开曝光为侵权者，平台的信誉和用户信任度可能受到损害，进而影响其业务发展。电商平台应高度重视音乐版权问题，避免因小失大。

电商被投诉背景音乐侵权不可以不赔偿。电商平台应增强版权意识，积极采取措施预防侵权行为的发生，以维护自身合法权益和良好声誉。只有通过合法合规的经营，才能在激烈的市场竞争中立于不败之地。