数学毕业论文选题方向可归纳为以下五个核心领域，结合权威性和时效性信息整理如下：

一、纯数学方向

• 代数与几何 ：群论、环论、线性代数、微分几何、代数几何

• 分析学与拓扑学 ：实分析、复分析、泛函分析、代数拓扑、几何拓扑

• 数论与组合数学 ：素数分布、同余方程、组合优化、图论

二、应用数学方向

• 计算与建模 ：数值分析、计算复杂性、算法设计、物理/经济数学模型

• 动力系统与优化 ：混沌理论、分形几何、非线性规划、金融衍生品定价

• 数据科学与机器学习 ：大数据分析、统计学习、深度学习在数学中的应用

三、交叉学科方向

• 数学与计算机 ：算法复杂度分析、图像处理、计算几何

• 数学与生物/物理 ：种群动态模型、量子力学建模、金融风险评估

• 数学教育 ：教学方法改进、数学文化研究、学生思维能力培养

四、经典理论创新方向

• 几何与拓扑新视角 ：分形维度分析、欧几里得几何重构

• 数论新问题 ：素数分布猜想、同余方程解法

• 分析学深化 ：泛函分析应用、调和分析新方法

五、实际应用方向

• 城市规划与工程 ：分形理论应用、晶体结构建模

• 金融与经济 ：投资组合优化、经济计量模型

• 环境与医疗 ：环境数据建模、医疗数据分析

建议 ：优先选择与自身兴趣和导师方向匹配的题目，同时关注数学热点（如人工智能、量子计算）与实际应用的结合点。避免选择已被过度研究的热门领域（如计算数学与AI交叉），可尝试冷门但具潜力的方向（如分形在城市规划中的应用）。