数学论文选题可以从‌代数几何、数论应用、计算数学、概率统计和数学建模‌等方向切入，具体可结合前沿热点或实际需求展开。以下是常见的选题方向及示例：

1. ‌代数与几何‌

   • 研究多项式方程组的代数几何解法
   • 非欧几里得几何在理论物理中的应用
   • 代数拓扑中的同调群计算优化

2. ‌数论与密码学‌

   • 大整数分解算法对RSA加密的影响
   • 椭圆曲线在区块链技术中的安全性分析
   • 素数分布规律的新证明方法探索

3. ‌计算数学与优化‌

   • 机器学习中梯度下降算法的收敛性改进
   • 有限元方法在高精度工程模拟中的应用
   • 线性规划问题的并行计算优化

4. ‌概率与统计分析‌

   • 贝叶斯网络在医疗诊断中的建模分析
   • 金融时间序列预测的随机过程模型
   • 高维数据降维算法的比较研究

5. ‌数学建模与交叉学科‌

   • 传染病传播动力学模型的参数敏感性分析
   • 气候变化预测中的偏微分方程建模
   • 社交网络节点影响力计算的图论方法

选题时需注意‌创新性、可行性和数据支持‌，建议结合导师专长或行业需求细化方向，同时关注国际学术会议的最新议题。