根据《中华人民共和国建筑法》和《建设工程质量管理条例》等法律法规，以下几类工程必须实行监理：

1. 国家重点建设工程 ：这类工程对国民经济和社会发展具有重大影响，包括基础设施、基础产业和支柱产业中的大型项目，高科技并能带动行业技术进步的项目，跨地区并对全国或区域经济发展有重大影响的项目，对社会发展有重大影响的项目等。

2. 大中型公用事业工程 ：项目总投资额在3000万元以上的工程项目，如供水、供电、供气、供热等市政工程项目，科技、教育、文化等项目，体育、旅游、商业等项目，卫生、社会福利等项目等。

3. 成片开发建设的住宅小区工程 ：建筑面积在5万平方米以上的住宅建设工程必须实行监理。5万平方米以下的住宅建设工程，具体范围和规模标准由省、自治区、直辖市人民政府建设行政主管部门规定。

4. 利用外国政府或者国际组织**、援助资金的工程 ：这类工程无论规模大小，都必须实行监理。

5. 国家规定必须实行监理的其他工程 ：除了上述几类工程外，还有一些特定类型的工程，国家有明确规定必须实行监理，如关系社会公共利益和公众安全的交通运输、水利建设、城市基础设施、生态环境保护以及学校、影剧院、体育场馆项目等。

综上所述，必须实行监理的工程包括国家重点建设工程、大中型公用事业工程、成片开发建设的住宅小区工程、利用外国政府或者国际组织**、援助资金的工程，以及国家规定必须实行监理的其他工程。这些规定旨在确保工程质量、进度和造价得到有效控制，保障社会公共利益和公众安全。