​​广度优先生成树的绘制可通过邻接表或邻接矩阵实现，核心步骤包括分层遍历图结构，并记录已访问节点以避免重复。其核心要点为：从起点开始逐层访问邻接节点，优先遍历距离更浅的节点；需借助队列数据结构维护待处理节点，并在遍历过程中标记已访问节点，最终形成包含所有可达节点的树形结构。​​

1. ​​准备工作​​：首先需将待绘制的图表示为邻接表或邻接矩阵形式。邻接表适合稀疏图（边较少），通过链表存储每个节点的邻接节点；邻接矩阵适合稠密图（边较多），使用二维数组直接表示节点间的连接关系。

2. ​​初始化队列与访问状态​​：从起始节点开始，将其加入队列，同时标记为已访问。此步骤确保起始节点成为树的根节点，避免重复处理。

3. ​​逐层遍历​​：从队列头部取出节点，遍历其所有邻接节点。若邻接节点未被访问，则将其加入队列，并记录该边的父节点信息（用于回溯路径），同时标记为已访问。重复此步骤直到队列为空。

4. ​​构建树结构​​：通过记录的父节点信息，从子节点反向链接至父节点，形成树形连接。最终生成的树包含原图的所有顶点，且边数为顶点数减一，确保连通性。

5. ​​关键细节​​：若图存在多个连通分量，需对每个未访问的剩余节点重新执行上述流程。优先级队列（如按层处理）能保证严格的分层结构，但基础实现仅需普通队列。

绘制广度优先生成树时，需注意优先处理距离起点最近的节点，确保生成的路径是最短路径树的基础形态。此方法在路由算法、网络设计等领域应用广泛，既能体现图的层次关系，也便于分析节点可达性。