​​广度优先生成树（BFS生成树）是通过广度优先搜索（BFS）算法遍历图时形成的树结构，其核心特点是按层级逐层访问顶点，确保最短路径优先。​​ 画法需遵循​​队列辅助、层级扩展、无环连通​​的原则，适用于网络拓扑分析、最短路径规划等场景。

1. ​​选择起始顶点​​：从图中任选一个顶点（如V1）作为根节点，初始化队列并标记为已访问。
2. ​​层级遍历​​：将根节点的所有未访问邻接顶点（如V2、V3）加入队列，依次连接为子节点，形成第一层。
3. ​​迭代扩展​​：对队列中的顶点重复上述操作，每次处理一层，直到队列为空。若图为非连通图，需对每个连通分量单独执行BFS生成森林。
4. ​​避免重复连接​​：仅连接未访问过的顶点，确保生成树无环且覆盖所有可达顶点。邻接表或邻接矩阵均可实现，但邻接表的遍历效率更高。

​​提示​​：实际应用中，可通过维护父节点数组记录连接关系，或使用可视化工具（如Graphviz）辅助绘制树形结构。注意同一图的BFS生成树可能因起始点或邻接表顺序不同而形态各异，但权值总和唯一。