假命题的题设和结论通常以“如果...那么...”的逻辑结构呈现,具体写作方式如下:
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基本结构
假命题需包含题设和结论两部分,形式为: $$ \text{如果题设,那么结论} $$
例如:“如果两个角是内错角,那么这两个角相等”。
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题设与结论的矛盾性
假命题的题设成立时,结论不成立,即存在反例。例如: $$ \text{题设:任意两角相等} \quad \text{结论:它们互补} $$
这一命题为假命题,因为存在两角相等但不互补的情况(如两个直角)。
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反例的说明
通过具体实例证明结论错误。例如:“两条平行线被第三条直线所截,内错角相等”是假命题,反例为非平行线被截时内错角不相等。
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真假命题的区分
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真命题 :题设成立则结论必然成立(如“两个角的和为180°时,它们互为补角”)。
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假命题 :题设成立但结论不成立(如“任意两角相等”)。
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总结 :假命题需明确题设与结论的逻辑关系,并通过反例验证结论的错误性。其结构与真命题一致,但结论存在矛盾。