代理记账公司最怕的起诉主要涉及以下方面：

1. 税务违规引发的起诉

   若客户存在未按时申报纳税、偷税漏税等行为，税务机关可能将代理记账公司列为重点检查对象，甚至追责。此类起诉可能导致代理记账公司面临罚款、吊销执照等严重后果。

2. 财务信息不实导致的法律纠纷

   客户提供虚假财务资料或信息不完整，可能使代理记账公司编制错误报表，进而引发税务争议或投资者索赔。此类案件可能使代理记账公司承担连带责任，损害其声誉。

3. 客户投诉与索赔

   服务质量不达标（如账目混乱、延迟报税）可能引发客户投诉，甚至通过法律途径索赔。此类诉讼可能要求代理记账公司承担经济赔偿或承担违约责任。

4. 监管处罚与行业信誉受损

   代理记账公司若违反《代理记账管理办法》等法规，可能被财政部门列入重点检查名单，甚至面临行政处罚。此类处罚会直接影响其市场信誉和业务拓展。

5. 员工举报与内部风险

   若代理记账公司存在违法行为，员工举报可能触发调查，导致公司面临法律风险和声誉危机。此类案件可能涉及刑事责任或高额罚款。

建议 ：代理记账公司应加强内部合规管理，确保客户信息真实可靠，及时处理税务申报，并建立完善的客户沟通机制以降低纠纷风险。若面临起诉，建议聘请专业律师评估案件可行性并制定应对策略。