Python计算公式大全为开发者提供了高效解决数学、统计、科学计算等场景的工具集合。核心亮点包括数学运算符与math库的基础计算、numpy/pandas的批量数据处理、scipy的复杂科学运算以及sympy的符号计算功能，这些工具能覆盖工程建模、金融分析、机器学习等20+应用场景。以下是关键计算公式分类与实现方法：

一、基础数学运算公式

1. 四则运算：通过
   plaintext

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   +-*/
   实现加减乘除，配合
   plaintext

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   math.ceil()
   向上取整、
   plaintext

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   math.floor()
   向下取整

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   # 百分比计算示例 
   result = (35 / 140) * 100  # 输出25.0 
   

2. 幂与根式：
   plaintext

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   **
   运算符计算幂次方，
   plaintext

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   math.sqrt()
   实现平方根

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   cube = 3 ** 3  # 27，立方计算 
   root = 16 ** 0.5  # 4.0，平方根
   

二、科学计算核心公式

1. 三角函数：
   plaintext

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   math.sin()/cos()/tan()
   处理弧度制计算，结合
   plaintext

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   math.radians()
   转换角度

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   import math 
   angle = math.radians(60) 
   print(math.sin(angle))   # 输出0.866（约√3/2）
   

2. 对数与指数：
   plaintext

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   math.log(x, base)
   支持任意底数对数，
   plaintext

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   math.exp()
   计算自然指数

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   log_value = math.log(100,  10)  # 2.0，log10(100)
   

三、统计与概率公式

1. 均值与方差：
   plaintext

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   numpy.mean()
   计算平均值，
   plaintext

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   numpy.var()
   求方差

   python
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   import numpy as np 
   data = np.array([2,4,6,8]) 
   print(np.mean(data))   # 5.0 
   

2. 线性代数运算：
   plaintext

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   numpy.dot()
   实现矩阵乘法，
   plaintext

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   numpy.linalg.inv()
   求逆矩阵

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   matrix_a = np.array([1]()[2](),[3,4]]) 
   matrix_b = np.linalg.inv(matrix_a)   # 矩阵求逆 
   

四、金融与工程公式

1. 复利计算：使用公式
   plaintext

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   FV = PV * (1 + r)^n

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   future_value = 1000 * (1 + 0.05) ** 5  # 5年后1276.28元
   

2. 年金现值：
   plaintext

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   numpy.pv(rate, nper, pmt)
   函数直接计算

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   import numpy as np 
   pv = np.pv(rate=0.05,  nper=10, pmt=-100)  # 每年存100，现值772.17 
   

五、自定义公式优化方案

1. 向量化加速：通过numpy实现批量计算提速百倍

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   # 传统循环 vs 向量化
   vector = np.arange(1,  1000000)
   sum_vector = np.sum(vector)   # 比for循环快200倍
   

2. 符号计算：sympy库支持公式推导与符号运算

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   from sympy import symbols, integrate 
   x = symbols('x')
   integral = integrate(x**2, (x, 0, 2))  # 输出8/3
   

实践提示：安装科学计算三件套