Python解决二元一次方程的方法可分为以下三类，涵盖手动实现、使用数学库和线性代数库三种方式：

一、手动实现求解算法（适用于标准形式方程）

对于标准形式的二元一次方程 \（ax + by = c\），可通过求根公式直接计算解：

import math

def solve_linear(a, b, c):
    delta = b **2 - 4*a*c
    if delta < 0:
        return "无解"
    elif delta == 0:
        x = -c / a
        return f"x = {x}"
    else:
        x1 = (-b + math.sqrt(delta)) / (2*a)
        x2 = (-b - math.sqrt(delta)) / (2*a)
        return f"x1 = {x1}, x2 = {x2}"

# 示例
a, b, c = map(float, input("输入a, b, c: ").split())
print(solve_linear(a, b, c))

说明 ：该代码通过计算判别式 \（ \Delta = b^2 - 4ac \） 判断方程根的情况，并输出解。

二、使用数学库（SymPy）

SymPy 是符号计算库，可处理符号方程并返回精确解：

from sympy import symbols, Eq, solve

def solve_symPy(a, b, c, d, e, f):
    x, y = symbols('x y')
    eq1 = Eq(a*x + b*y, c)
    eq2 = Eq(d*x + e*y, f)
    solution = solve((eq1, eq2), (x, y))
    return solution

# 示例
a, b, c, d, e, f = map(float, input("输入a, b, c, d, e, f: ").split())
print(solve_symPy(a, b, c, d, e, f))

说明 ：通过定义符号变量和方程，利用 solve 函数求解方程组。

三、使用线性代数库（NumPy）

适用于方程组形式 \（ \begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases} \）：

import numpy as np

def solve_numpy(a1, b1, c1, a2, b2, c2):
    A = np.array([[a1, b1], [a2, b2]])
    B = np.array([c1, c2])
    solution = np.linalg.solve(A, B)
    return f"x = {solution}, y = {solution}"

# 示例
a1, b1, c1, a2, b2, c2 = map(float, input("输入a1, b1, c1, a2, b2, c2: ").split())
print(solve_numpy(a1, b1, c1, a2, b2, c2))

说明 ：将方程组转化为矩阵形式，使用 np.linalg.solve 求解。

总结

• 标准方程 ：推荐使用手动实现或 SymPy，代码简洁且无需额外依赖。

• 方程组 ：优先选择 NumPy，计算效率高且适用于大规模数据。