专升本高数二考试主要考察高等数学的基础知识和应用能力。以下是详细的内容涵盖和重点知识点。

函数、极限与连续

函数的概念与性质

函数的基本概念包括定义域、值域、单调性、奇偶性、有界性和周期性。考生需要掌握复合函数、分段函数、反函数和隐函数的概念及其性质。
函数的概念和性质是高等数学的基础，理解这些概念对于后续的学习至关重要。考生应确保能够熟练应用这些概念解决实际问题。

极限与连续

极限部分包括数列极限、函数极限、无穷小量与无穷大量、极限存在准则与两个重要极限。连续部分则涉及函数在一点处的连续性与间断点，闭区间上连续函数的性质等。
极限和连续是理解导数和积分的基础，考生需要熟练掌握极限的运算法则和连续函数的性质，以便在实际问题中应用。

导数与微分

导数的概念与计算

导数部分包括导数的定义、基本初等函数的导数公式、导数的运算法则、高阶导数等。考生需要掌握复合函数、隐函数和参数方程的求导方法。
导数是微分学的基础，掌握导数的计算方法和应用是解决微分方程和优化问题的基础。考生应通过大量练习熟练掌握这些概念。

微分中值定理与导数应用

微分中值定理包括罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理等。导数应用部分则涉及函数单调性、极值问题、曲线的凹凸性和拐点等。
微分中值定理在实际应用中非常广泛，考生需要理解这些定理的几何意义和物理背景，并能灵活运用解决实际问题。

中值定理与导数应用

罗尔定理与拉格朗日中值定理

罗尔定理和拉格朗日中值定理是微分学中的重要工具，考生需要掌握这些定理的应用，包括证明不等式和求解最值问题。这些定理不仅是理论上的重要内容，在实际解题中也经常用到。考生应通过具体例题加深对这些定理的理解和应用。

导数在几何、物理中的应用

导数在几何上可以用来求曲线的切线和法线，在物理上可以用来描述速度和加速度等物理量。理解和掌握导数在几何和物理中的应用，可以帮助考生更好地理解自然界和工程问题中的数学模型。

定积分及其应用

定积分的概念与计算

定积分部分包括定积分的定义、性质、计算及其应用，如换元法、定积分的几何意义等。定积分是积分学的基础，考生需要掌握定积分的计算方法和应用，包括计算平面图形的面积和旋转体的体积。

定积分在几何、物理中的应用

定积分在几何上可以用来计算曲线与坐标轴围成的面积，在物理上可以用来计算变力做功等。理解和掌握定积分在几何和物理中的应用，可以帮助考生更好地解决实际问题，增强对数学知识的理解和应用能力。

微分方程

一阶常微分方程

微分方程部分主要考察一阶常微分方程的基本概念和求解方法，包括可分离变量方程、一阶线性微分方程等。微分方程在实际应用中非常重要，考生需要掌握常见微分方程的解法，并能应用于实际问题中。

专升本高数二考试主要涵盖函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、定积分及其应用、微分方程等内容。考生需要系统掌握这些知识点，并通过大量练习提高解题能力和应试技巧。

专升本高数二有哪些考试形式？

专升本高等数学（二）的考试形式主要包括以下几种：

1. 闭卷考试：所有考试均在规定时间内完成，考生不得携带任何参考资料进入考场。

2. 笔试：考试采用纸质试卷，考生需要在试卷上作答。

3. 选择题：试卷中包含选择题，考生需从四个选项中选择正确答案。

4. 填空题：试卷中包含填空题，考生需直接填写答案，无需写出计算过程。

5. 计算题：试卷中包含计算题，考生需写出详细的计算步骤和最终答案。

6. 应用题：试卷中包含应用题，考生需运用所学知识解决实际问题。

7. 证明题：部分试卷中可能包含证明题，考生需通过逻辑推理和数学证明来解答。

专升本高数二有哪些重点难点？

专升本高数二的重点和难点主要包括以下几个方面：

一、函数与极限

1. 函数的概念与性质：

   • 理解函数的定义、表示法、分段函数、隐函数等。
   • 掌握函数的单调性、奇偶性、有界性、周期性等性质。
   • 熟练求函数的表达式、定义域及函数值。

2. 极限的计算：

   • 理解数列极限和函数极限的概念。
   • 掌握极限的四则运算法则、夹逼定理、洛必达法则等。
   • 熟练运用等价无穷小代换求极限。

二、一元函数微分学

1. 导数的定义与求导法则：

   • 理解导数的定义，掌握基本初等函数的导数公式。
   • 熟练运用四则运算法则、复合函数求导法则求导。

2. 高阶导数与微分：

   • 掌握二阶导数、三阶导数的求法。
   • 理解微分的概念，掌握微分的计算方法。

三、一元函数积分学

1. 不定积分与定积分：

   • 理解不定积分和定积分的概念。
   • 掌握基本积分公式，熟练运用换元法、分部积分法计算积分。

2. 反常积分：

   • 理解反常积分的概念，掌握反常积分的计算方法。

四、多元函数微分学

1. 偏导数与全微分：

   • 理解多元函数的概念，掌握偏导数的计算方法。
   • 理解全微分的概念，掌握全微分的计算方法。

2. 多元函数的极值：

   • 掌握多元函数极值的判定方法，能够求出函数的极值。

五、多元函数积分学

1. 二重积分与三重积分：
   • 理解二重积分、三重积分的概念。
   • 掌握二重积分、三重积分的计算方法。

六、常微分方程

1. 微分方程的解法：
   • 掌握一阶微分方程、二阶线性微分方程的解法。
   • 理解微分方程的应用，能够解决简单的实际问题。

专升本高数二有哪些解题技巧？

专升本高数二的解题技巧可以从以下几个方面进行总结：

1. 选择题解题技巧

• 代入法：将选项逐一代入题目中，验证哪个选项符合题目要求。
• 排除法：先排除明显错误的选项，再从剩余选项中选择正确答案。
• 猜测法：如果完全不会，可以随机选择一个选项，避免留空。

2. 填空题解题技巧

• 常见答案法：填空题中，某些题目答案可能是常见的数值，如0、1、2等，可以尝试填写这些数值。
• 部分解答法：即使无法完全解答，也要尽可能写出部分步骤或公式，争取获得部分分数。

3. 解答题解题技巧

• 步骤分解：将大题分解为多个小步骤，逐步求解，确保每一步都清晰明了。
• 公式运用：尽量使用已知的公式和定理，即使不完全理解题目，也能通过公式推导获得部分分数。
• 逻辑推理：在解答过程中，注意逻辑推理和步骤的连贯性，确保答案的正确性。

4. 通用解题技巧

• 审题仔细：认真阅读题目，理解题意，明确已知条件和求解目标。
• 时间管理：合理安排时间，优先完成有把握的题目，确保在规定时间内完成所有题目。
• 多种方法：善于使用数形结合、特值法、排除法等多种解题方法，提高解题效率和准确性。

5. 心理调适

• 保持积极心态：备考过程中保持积极的心态，相信自己能够克服困难，取得好成绩。
• 适当放松：学习之余，进行适当的体育锻炼或娱乐活动，缓解压力，保持良好的作息。