数学包括几何和代数，但这两类属于数学的三大核心领域之一，需结合分析学共同构成完整体系。具体如下：

1. 核心分类依据

   数学三大核心领域为：代数（研究数与运算）、几何（研究形与空间）、分析学（数与形的结合，如极限、微分等）。初等数学中，代数和几何常作为独立课程，但属于更广泛数学框架的组成部分。

2. 代数与几何的定义

   • 代数 ：涵盖数论、代数方程、多项式、函数等，研究数的性质与运算规则。

   • 几何 ：包括欧氏几何、解析几何、微分几何等，研究空间形状、大小及位置关系。

3. 学科交叉与扩展

   分析学通过代数方法研究几何问题（如解析几何），同时用几何直观理解代数概念（如极限的几何解释）。数学还包含概率论、数理统计、应用数学等交叉领域。

4. 教育体系中的体现

   在基础教育阶段（如初中），代数和几何常作为独立课程分别教授，但实际学习中常结合应用问题进行综合训练。

几何和代数是数学的重要组成部分，但需在分析学的框架下理解其相互关系与扩展。