比高等数学更高级的数学课程主要包括以下几类，按难度和抽象程度递增排列：

1. 数学分析

   作为高等数学的理论基础，研究实数与复数函数的性质（如连续性、可微性、可积性），要求更深入的逻辑推理和抽象思维能力。

2. 实变函数与复变函数

   • 实变函数 ：分析实数域上函数的性质，涉及勒贝格积分等高级工具。

   • 复变函数 ：研究复数域上函数的性质，包含柯西积分定理等复分析内容。

3. 微分几何与微分方程

   • 微分几何 ：探讨曲线、曲面在局部及全局的几何性质。

   • 微分方程 ：描述动态系统，需结合分析、代数等工具求解。

4. 泛函分析、拓扑学与抽象代数

   • 泛函分析 ：研究函数空间上的算子和最优化问题。

   • 拓扑学 ：探讨空间连续性、连通性等抽象概念。

   • 抽象代数 ：研究代数结构（如群、环、域）。

5. 概率统计与数理逻辑

   • 概率统计 ：深入分析随机过程、参数估计等。

   • 数理逻辑 ：研究命题逻辑、集合论等基础理论。

说明 ：不同学校和专业的课程设置存在差异，例如数学专业会系统学习上述所有内容，而工科可能侧重数学分析、微分方程等基础应用。学习高等数学需扎实的逻辑思维和运算能力，进阶课程则进一步挑战抽象思维和综合应用能力。