四阶幻方是一种由1到16的数字填充的4×4矩阵，满足每行、每列及两条对角线的数字之和相等。以下是关键信息整合：

1. 基本定义

   四阶幻方由1至16这16个数字组成，形成4行4列的方阵，每行、每列及两条对角线的数字之和（幻和）均相等，该和值为34（计算公式为：$\frac{1+16}{2} \times 4 = 34$）。

2. 核心性质

   • 幻和 ：所有行、列、对角线的和均为34。

   • 数字唯一性 ：每个数字仅使用一次，且任意数字所在行列及两条对角线上的8个数字构成两个中心正方形。

3. 主要类型与构造方法

   • 普通幻方 ：按顺序填数后对称交换对角线数字（如1-16、4-13等互换）。

   • 其他变体 ：包括斜幻方、边线幻方等，均基于中心对称变换衍生。

4. 解法特点

   四阶幻方是双偶阶幻方的基础，其解法可归纳为“顺序填数+中心对称交换”两步，通过行列翻转或对角线交换生成不同变体。

5. 数量与变体

   • 总共有880种不同填法（若考虑翻转等变换则达7040种）。

   • 通过中心对称变换可生成14组互补数对，每组4个数之和等于幻和。

总结 ：四阶幻方是数学中经典的数字排列问题，兼具规律性与趣味性，其解法体现了对称性与组合数学的精妙。