在讨论上市公司重组预案公布时的停牌安排，关键在于了解停牌时间通常不超过30个自然日，但在必要情况下可以申请延期，累计停牌时间原则上不超过3个月。这一规则旨在平衡公司进行资产重组的需求与保护投资者交易权之间的关系。

当一家上市公司决定启动重大资产重组事项时，为避免股价异常波动对市场和投资者造成影响，会申请停牌。这能让市场有时间消化相关信息，防止信息不对称导致的投机行为。停牌期间，公司将披露交易标的、交易方式及对手方等基本信息，并根据进展适时更新信息。此阶段的停牌期限一般设定为不超过10个交易日，但具体时长需视具体情况而定。

若重组涉及复杂情况或跨国交易，则可能需要更长时间来准备重组预案。此时，公司可以在首次停牌到期前按照证券交易所的相关规定申请延期复牌。即使在这种情况下，累计停牌时间也应控制在合理范围内，即原则上不超过3个月。如果公司在停牌期内未能按时完成重组预案的准备工作，还需召开股东大会审议继续停牌的议案，以决定是否进一步延长停牌时间。

在信息披露方面，上市公司必须遵循分阶段披露的原则。这意味着公司应当尽可能通过信息披露减少停牌的情形，并缩短停牌的时间。例如，在重组预案或草案首次披露之前，公司应该持续向公众发布关于重组进程的信息，确保市场的透明度和投资者的知情权。这样做不仅有助于维护市场的公平性和稳定性，还能增强投资者对公司治理的信心。

值得注意的是，尽管法律允许在特定条件下延长停牌时间，但监管机构鼓励上市公司尽量缩短停牌期，避免滥用停牌机制。对于那些长期停牌或者频繁停牌的公司，交易所可能会采取相应的监管措施或纪律处分。重组预案公布后的停牌安排是一个复杂的程序，它要求公司在遵守法律法规的前提下，妥善处理好资产重组与市场稳定之间的关系。投资者应密切关注公司的公告，以便及时获取最新动态并据此作出投资决策。