如果你正面临导师拒绝签字导致延毕的风险，首先要明确的是，这种情况并非无解。沟通、申诉以及寻求学校的介入是解决问题的关键步骤。

尝试与导师进行一次诚恳的对话，了解他不签字的具体原因，并表达你希望按时毕业的强烈愿望。在谈话中，提出具体的解决方案，比如请求导师提供明确的论文修改意见或研究方向指导。

若沟通未果，可以准备详细的书面材料，向学校相关部门如研究生院或学术委员会提交正式申诉。确保你的申诉材料包括所有相关的邮件记录、会议纪要和已完成的工作成果，以证明你的努力和进展。

利用校内的调解机制，例如通过学生事务办公室或者专门的学生权益保护组织来帮助协调解决你和导师之间的矛盾。

考虑寻求法律援助也是一个选项，特别是在你认为导师的行为已经严重影响到你的学业权利时。咨询专业律师，了解是否有可能采取进一步的法律行动。

记住保持积极的态度，不要轻易放弃。即使面对困境，也总有解决的办法。通过上述步骤，你可以为自己争取到完成学业的机会。这也是一个学习如何在复杂情况下维护自身权益的过程。