税务挂名财务负责人的法律后果取决于其是否参与或知晓公司税务违法行为。以下是具体分析：

一、可能承担刑事责任

1. 逃税罪

   若公司逃税数额巨大（占应纳税额30%以上），挂名财务负责人可能被认定为直接责任人员，面临3-7年有期徒刑并处罚金。

2. 伪造账目

   参与伪造税务凭证或协助逃避纳税义务，可能被判处最高5年有期徒刑，并处罚金20万元以下。

3. 其他财务犯罪

   如虚开发票、隐匿财务资料等，根据情节轻重，可能面临3-10年有期徒刑及罚金。

二、行政责任

若公司存在未按规定申报、偷税漏税等行为，挂名财务负责人可能被财政部门处以2000-2万元罚款。

三、职业影响

1. 黑名单与信用受损

   涉税违法可能导致个人被列入失信名单，影响未来就业或创业。

2. 行业限制

   金三系统可能限制其注册新公司，且原公司非正常户会影响新公司纳税信用等级（如降为D级）。

四、责任豁免情形

若挂名财务负责人未参与违法行为，且能证明自身清白，可能无需承担刑事责任或行政责任。

总结 ：税务挂名财务负责人存在较高法律风险，建议谨慎签署相关协议，避免因他人违法行为承担连带责任。若涉及调查，应主动配合司法机关提供证据。