根据相关法律规定，以下情形下不得担任财务负责人：

1. 与企业负责人存在直系亲属关系

直系亲属（如配偶、父母、子女等）不得担任财务负责人。这一规定旨在避免利益冲突，确保企业财务管理的独立性和公正性。

2. 曾因违法行为受到刑事处罚

根据相关法规，因贪污、侵占财产、挪用资金等与财务相关的犯罪行为被判处刑罚的人员，不得担任财务负责人。

3. 被列为失信被执行人

失信被执行人（俗称“老赖”）因其信用记录存在严重问题，不得担任财务负责人，以维护企业财务管理的诚信和规范。

4. 未具备相关任职资格

根据《公司法》等法规，财务负责人需具备相应的专业能力和管理经验，未满足任职资格要求的人员不得担任该职位。

5. 法律法规明确禁止的其他情形

例如，根据《保险公司财务负责人任职资格管理规定》，保险公司的财务负责人需经监管机构核准，未经核准的人员不得任职。

总结

企业在选聘财务负责人时，应严格遵守相关法律法规，避免因不符合任职资格而影响企业的正常运营和财务安全。建议企业定期核查财务负责人的任职资格，确保符合法律规定。