整理数学小常识的核心内容如下（基于权威性和实用性筛选）：

一、基础概念与运算

1. 数的分类 ：自然数、整数、有理数、实数、复数

2. 四则运算 ：加、减、乘、除及其性质

3. 函数与方程 ：一元一次方程（ax+b=0）、二元一次方程（ax+by=c）

4. 几何图形 ：三角形（内角和180°）、圆形（面积=πr²）

二、重要定理与公式

1. 极限与导数 ：函数极限、导数定义及应用

2. 积分与级数 ：定积分（面积计算）、等差/等比数列

3. 三角函数 ：正弦、余弦、正切公式

三、数学应用

1. 实际领域 ：金融（利息计算）、工程（测量与建模）、物理（运动学与力学）

2. 优化问题 ：资源分配、路径规划等

3. 统计与概率 ：数据收集、概率推断（如掷硬币概率1/2）

四、数学历史与文化

1. 古代成就 ：中国祖冲之计算圆周率至小数点后7位

2. 数学工具 ：四舍五入法、司南（指南针）

3. 现代发展 ：集合论、拓扑学（莫比乌斯环）

五、趣味与技巧

1. 零与一 ：零表示无量，一为最小正数

2. 对称性 ：正方形、圆形等具有轴对称性

3. 快速计算 ：整十/整百价格简化购物算账

以上内容涵盖数学基础、应用、历史及趣味知识，可根据需求进一步扩展。