高中数学人教版知识点涵盖集合、函数、几何、统计等核心领域,必修内容夯实基础逻辑与数学工具,选修模块强化能力拓展,核心难点包括导数应用、圆锥曲线性质、空间向量解题与概率模型分析。
- 集合与函数:集合的交、并、补运算,函数的定义域、值域、单调性与奇偶性;基本初等函数(指数、对数、三角函数)性质及图像变换,复合函数与反函数解析。
- 几何与解析几何:立体几何中线面、面面位置关系及空间向量解题;平面解析几何包含直线方程、圆的参数式、圆锥曲线(椭圆/双曲线/抛物线)的几何性质与代数方程应用。
- 代数与数列:复数运算、等差/等比数列通项与求和公式,数学归纳法及数列极限证明;不等式分类、解法与线性规划中的目标优化问题。
- 统计与概率:随机事件条件概率、独立性判定及贝努利试验,频率分布与抽样方法;离散型随机变量分布列、期望方差计算。
- 导数与积分:导数的几何意义、极值判定及曲率分析,定积分计算与牛顿-莱布尼茨公式应用。
总复习需聚焦主干知识框架,兼顾教材例题的典型解法与错题归因训练,针对数形结合、函数建模等高阶能力强化专项练习,提升综合应考能力。