寒假作业和暑假作业的发明者存在不同说法，但综合权威信息可得出以下结论：

一、寒假作业的发明者

1. 主流说法

   意大利教师罗伯特·纳维利斯（Robert Navelis）被广泛认为是寒假作业的发明者。他于1905年首次将家庭作业作为惩罚性安排引入教学，初衷是防止学生行为问题。

2. 争议与补充说明

   • 部分观点将孔子与寒暑假作业联系起来，但孔子时代的“游学”属于假期活动，并非书面作业。

   • 中国最早明确提及寒暑假的学校规章是1901年袁世凯制定的《山东大学堂章程》，但未提及作业制度。

二、暑假作业的发明者

1. 主流说法

   暑假作业的起源可追溯至19世纪中叶美国的教育改革，但具体发明者无明确记载。部分资料提到“塾假”模式可能为早期雏形。

2. 争议与补充说明

   • 有说法称明武宗朱厚照发明了暑假，但缺乏历史依据。

   • 现代教育体系中，暑假作业多作为教学延伸，无单一发明者。

总结

寒假作业的发明者普遍指向罗伯特·纳维利斯，而暑假作业无明确单一发明者，其形成是教育实践演化的结果。