对应分率的应用题主要涉及分数乘除法,通过已知量和对应分率求解未知量。以下是典型题型及解析:
一、基础题型(单位“1”已知)
例1 :一箱苹果有30个,其中1/6是坏的,坏苹果有多少个?
解法 :30×1/6=5(个)
答案 :5个
例2 :一本书200页,小明看了1/4,已看多少页?
解法 :200×1/4=50(页)
答案 :50页
二、单位“1”未知
例3 :一箱橙子25个,1/5是酸的,酸橙子有多少个?
解法 :25÷(1-1/5)=31.25(个)
答案 :31.25个
例4 :某班40人,15人喜欢篮球,占比多少?
解法 :15÷40=37.5%
答案 :37.5%
三、综合应用题
例5 :水果摊有苹果、香蕉、橙子共60个,苹果占1/3,香蕉占1/4,橙子有多少个?
解法 :橙子占比1-1/3-1/4=5/12,橙子数量为60×5/12=25(个)
答案 :25个
四、复杂题型(转化思想)
例6 :蓄水池甲管3小时灌满,丙管5小时灌满,乙管排水,循环各开1小时,20小时后水溢出,问总时间?
解法 :甲、丙每小时灌水量分别为1/3、1/5,乙管排水效率设为x。通过循环计算总灌水量,最终得出溢出时间。
五、关键概念
对应分率 :指一个量占另一个量的比例(如“男生人数占全班的2/3”),需明确单位“1”(如全班人数)和比较量(如男生人数)。
总结 :解决对应分率问题时,需先确定单位“1”,再根据已知分率计算对应量;单位“1”未知时,可通过除法反推。复杂题目需灵活运用转化思想简化计算。