燃气公司在接受检查时，最需重点核查的证件包括以下四类：

1. 燃气经营许可证

   从事管道燃气、瓶装燃气、汽车加气等终端供应业务的企业，必须持有《燃气经营许可证》。这是合法经营的核心凭证，直接证明企业符合行业准入要求。

2. 法定代表人身份证明

   需提供法定代表人身份证原件及复印件，且需与工商登记信息一致。若法定代表人变更，需提供最新工商登记文件及当月变更证明。

3. 劳动合同与人员资质

   检查与燃气公司签订劳动合同的人员身份证复印件，包括采购人员、派工人员及技术部门负责人等，确保人员身份真实有效。

4. 供货合同与表具来源

   若涉及表具更换，需提供燃气公司与表具供应商签订的合同，合同需包含双方身份证号码及供货时间，以证明表具来源合法。

总结 ：燃气公司最怕查的证件是经营许可证（证明资质合法性）、法定代表人身份证明（确保责任主体明确）、人员资质文件（保障运营规范性）及表具来源凭证（防止非法表具流入）。