根据权威信息源，石家庄附近免费好玩的地方主要集中在以下区域，涵盖自然景观、历史遗迹及特色景区：

一、正定古城及周边

• 正定古城 ：国家历史文化名城，免费游览古城风貌，但隆兴寺、荣国府等景点需单独购票。

• 赵州桥 ：世界现存最早石拱桥，可免费参观桥体及寺内真际禅师塔。

• 正定城墙 ：免费登临南门及周边区域，俯瞰古城全景。

二、嶂石岩景区（需预约）

• 九女峰与回音壁 ：免费开放，需提前一天通过官方平台预约。

三、伏羲台景区（限时免费）

• 新乐伏羲台 ：新石器时代遗址，免费参观“羲皇圣里”及“四奇”景观。

四、其他免费景点

• 抱犊寨 ：免费开放南天门园区步行登山路，适合户外探险。

• 灵岩寺 ：免费登临西柏山，感受佛教文化。

五、活动与优惠

• 新乐伏羲文化旅游节 ：4月11-17日免费开放伏羲台。

• 天桂山、红崖谷等景区 ：部分时段提供折扣票或免费活动（需关注官方通知）。

注意事项 ：部分景点需提前预约或关注活动时效，建议通过官方渠道查询最新信息。