个人信息处理者可以处理个人信息的前提是必须遵循合法、正当、必要和诚信的原则，并且在大多数情况下需要获得个人的明确同意。 处理个人信息时，应当确保信息处理的目的明确、合理，与处理目的直接相关，并采取对个人权益影响最小的方式进行。

个人信息处理者可以在取得个人同意的情况下处理其个人信息。这包括通过透明的方式告知个人有关处理的目的、方式以及涉及的个人信息种类等信息，并确保个人是在充分知情的前提下自愿作出同意。当个人信息处理是为了履行合同所必需，或者为遵守法律规定的义务而进行时，也可以不经个人同意处理信息。

在紧急情况或为了保护公共利益而处理个人信息也是被允许的。例如，在突发公共卫生事件中，或者在紧急情况下为了保护自然人的生命健康和财产安全所必需时，个人信息处理者无需事先取得个人同意即可处理相关信息。同样地，为新闻报道或舆论监督之目的，在合理的范围内处理个人信息也是合法的。

对于已经公开的个人信息，只要这种处理是在合理的范围内，并且没有违反个人明确拒绝处理的意思表示，个人信息处理者也可以对其进行处理。需要注意的是，即便如此，处理行为仍需符合个人信息保护法的相关规定，确保不侵犯个人隐私权和其他合法权益。

个人信息处理者还应当对其个人信息处理活动负责，采取必要的措施保障所处理的个人信息的安全。这意味着建立内部管理制度和操作规程，对个人信息实行分类管理，并采取相应的加密等技术措施来防止信息泄露、篡改或丢失。

个人信息处理者可以处理个人信息的情形多种多样，但无论何种情形下，都必须严格遵守法律法规的要求，尊重并保护个人信息主体的权利。个人信息处理者还需不断加强自身的合规管理和安全保障能力，以适应日益严格的个人信息保护标准。通过这样的方式，不仅能够有效促进个人信息的合理利用，还能更好地维护公民的个人信息安全和个人隐私权。