​​变形（Describe变形）是计算机图形学和3D建模中的核心概念，指通过数学运算改变物体形状、位置或大小的过程，其关键在于​​顶点坐标的矩阵变换​​和​​参数化控制​**​。以下是关键要点解析：

1. ​​基础原理​​
   变形依赖线性代数中的$4\times 4$变换矩阵，包括平移、旋转、缩放等操作。例如，缩放矩阵S=​sx​000​0sy​00​00sz​0​0001​​通过调整$s_x,s_y,s_z$实现轴向缩放。

2. ​​高级技术​​

   • ​​骨骼动画​​：通过关节层级控制顶点权重，如角色手臂弯曲时皮肤的自然拉伸。
   • ​​形态目标（Morph Targets）​​：存储多组顶点数据，通过插值实现平滑过渡（如表情变化）。
   • ​​自由变形（FFD）​​：用控制点网格包裹物体，拖动控制点驱动整体形变，适用于流体或柔性物体。

3. ​​应用场景​​

   • ​​影视特效​​：动态模拟布料、流体（如《阿凡达》的角色动作）。
   • ​​工业设计​​：参数化调整产品模型尺寸（如汽车曲面优化）。
   • ​​医学成像​​：器官组织的形变分析（如MRI图像重建）。

​​提示​​：实际应用中需平衡计算效率与精度，例如游戏引擎常采用简化矩阵运算以提升实时性能。