从10个元素中选择2个元素的组合数，可以用组合公式计算。公式为：C(n, k) = n! / [k!(n-k)!]，其中n为总数，k为选择的数量。

公式解读

• C(n, k)：表示从n个不同元素中选出k个元素的组合数。
• n!：n的阶乘，即1×2×3×…×n。
• k!：k的阶乘。
• (n-k)!：(n-k)的阶乘。

计算 C(10, 2)

1. 代入公式：将n=10，k=2代入，得 C(10, 2) = 10! / [2!(10-2)!]。
2. 化简计算：
   • 10! = 10×9×8×7×6×5×4×3×2×1。
   • 2! = 2×1。
   • (10-2)! = 8! = 8×7×6×5×4×3×2×1。
   • 化简后，C(10, 2) = (10×9) / (2×1) = 45。

意义

C(10, 2) = 45 表示从10个元素中选出2个元素的不同组合方式共有45种。例如，10个不同的球中，选择2个球的组合方式。

总结

通过组合公式，可以轻松计算从n个元素中选择k个元素的不同组合数。公式简单但应用广泛，常用于概率论、统计学等领域。