​​去北京朝阳医院常营院区最便捷的火车站是北京站​​，通过地铁6号线直达常营站，步行约500米即可到达。​​其他火车站如北京南站、北京西站等需多次换乘，耗时较长​​。以下是具体分析：

1. ​​北京站​​
   从北京站乘坐地铁2号线（朝阳门方向）至朝阳门站，换乘地铁6号线（潞城方向）至常营站（E口或F口），全程约30分钟，步行500米即达。​​这是最省时且换乘最少的路线​​。

2. ​​北京南站​​
   需乘坐地铁14号线（善各庄方向）至金台路站，换乘地铁6号线至常营站，全程约50分钟。​​换乘次数多且耗时较长​​，适合从南部进京的旅客。

3. ​​北京西站​​
   需乘坐地铁7号线（环球度假区方向）至菜市口站，换乘地铁4号线至平安里站，再转乘地铁6号线至常营站，全程约1小时。​​路线复杂且时间成本高​​，建议优先选择北京站。

4. ​​北京北站​​
   需乘坐地铁4号线（天宫院方向）至平安里站，换乘地铁6号线至常营站，全程约45分钟。​​虽比北京西站便捷，但仍不如北京站直接​​。

​​总结​​：若乘火车抵京后需前往朝阳医院常营院区，​​优先选择北京站​​，地铁6号线直达且步行距离短。其他火车站需权衡换乘与时间成本，建议提前规划路线。