以下是数学解方程的练习题及答案,涵盖一元一次方程及应用题:
一、基础解方程
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解方程 $3x + 5 = 17$
移项得 $3x = 12$,再除以3得 $x = 4$。
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解方程 $2(x - 3) = 10$
展开括号得 $2x - 6 = 10$,移项得 $2x = 16$,再除以2得 $x = 8$。
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解方程 $5x - 7 = 18$
移项得 $5x = 25$,再除以5得 $x = 5$。
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解方程 $4(x + 2) = 12$
展开括号得 $4x + 8 = 12$,移项得 $4x = 4$,再除以4得 $x = 1$。
二、综合应用题
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应用题 :一榨油厂有黄豆600袋,每袋重50千克。100千克黄豆可榨出38千克豆油。照这样计算,榨油厂的黄豆可榨出豆油多少千克?
设可榨出豆油 $x$ 千克,列出方程: $$\frac{x}{50 \times 600} = \frac{38}{100}$$
解得 $x = 684$ 千克。
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应用题 :甲、乙两人跑步,甲比乙多跑800米。若甲跑3圈,乙跑2圈,求操场一圈的长度。 设一圈长度为 $x$ 米,列出方程: $$3x - 2x = 800$$
解得 $x = 800$ 米。
三、高阶方程
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解方程 $3X + 5X = 48$
合并同类项得 $8X = 48$,再除以8得 $X = 6$。
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解方程 $14X - 8X = 12$
合并同类项得 $6X = 12$,再除以6得 $X = 2$。
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解方程 $6 \times 5 + 2X = 44$
先计算常数项得 $30 + 2X = 44$,移项得 $2X = 14$,再除以2得 $X = 7$。
四、分式方程
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解方程 $\frac{2}{x} - \frac{3}{x - 1} = 1$
通分后得 $\frac{2(x - 1) - 3x}{x(x - 1)} = 1$,化简得 $-x = x(x - 1)$,解得 $x = 0$(舍去)或 $x = -1$。
以上题目覆盖了基础解法、应用题及高阶方程,建议结合具体题型选择练习。