根据《中华人民共和国教育法》和《中小学生学籍管理办法》相关规定，转学原学校不放学籍属于违法行为，具体分析如下：

一、法律依据

1. 学籍管理规范

   《中小学生学籍管理办法》明确规定，学校不得以任何理由扣押学生学籍档案，必须依法办理转学手续。若学校拒绝办理或拖延，将构成违规。

2. 受教育权保障

   《教育法》保障学生享有平等接受教育的权利，学校无权因非法定原因阻碍学生转学。若因特殊原因（如系统故障）导致暂时无法办理，需与学校协商解决方案。

二、违法后果

1. 行政处理

   教育行政部门将责令学校改正，情节严重的可对校长及相关责任人依法追责。

2. 法律救济途径

   学生或监护人可向教育主管部门举报，要求学校限期整改；若问题严重，可通过法律途径维护权益。

三、注意事项

• 若学校以户籍限制等非法定理由拒绝，可依法在户籍地报考高考。

• 建议优先与接收学校及教育部门沟通，协商解决；若协商无果，及时采取法律手段。