乡镇团委书记由乡镇党委和上级团委共同任命。

乡镇团委书记作为基层团委的主要负责人，其任命过程涉及乡镇党委和上级团委的共同参与。这一任命流程通常包括以下几个关键步骤：

1. 提名推荐：乡镇团委书记的候选人通常由乡镇党委和上级团委根据工作需要和干部队伍建设要求共同提名推荐。这一环节确保了候选人的政治素质和业务能力符合岗位要求。

2. 组织考察：在提名推荐的基础上，乡镇党委和上级团委将对候选人进行全面考察。考察内容一般包括候选人的工作业绩、群众基础、领导能力等方面，以确保其能够胜任乡镇团委书记的职责。

3. 讨论决定：经过考察后，乡镇党委和上级团委将召开会议，对候选人进行讨论和表决。这一环节是任命过程中的关键步骤，它确保了任命决定的民主性和科学性。

4. 正式任命：在讨论决定后，乡镇党委和上级团委将正式下发任命文件，宣布乡镇团委书记的任命决定。这一环节标志着乡镇团委书记正式履职，开始承担起基层团委的各项工作任务。

通过以上几个步骤的共同参与和严格把关，乡镇团委书记的任命过程既体现了乡镇党委的领导作用，又确保了上级团委的指导和监督，从而为基层团委工作的顺利开展提供了有力的组织保障。