当刑侦支队的电话打不通时，您可以考虑联系当地公安局的值班室或指挥中心。这些部门通常24小时有人值班，能够及时处理紧急情况并为您提供帮助。您还可以通过拨打110报警服务台来寻求协助。以下是一些具体的建议和步骤，帮助您在这种情况下找到合适的联系人。

1. 1.联系当地公安局的值班室或指挥中心：值班室：公安局的值班室是全天候运作的，负责处理各种紧急和非紧急事务。如果刑侦支队的电话打不通，值班室可以为您提供进一步的帮助或转接至其他相关部门。指挥中心：指挥中心是公安局的神经中枢，负责协调和调度各类警务资源。通过指挥中心，您可以快速联系到负责您案件的刑侦人员或获取其他必要的支持。
2. 2.拨打110报警服务台：紧急求助：110报警服务台是公安机关面向社会提供紧急报警和求助的公共服务平台。无论是刑事案件、治安问题还是其他紧急情况，110都能为您提供及时的帮助。转接功能：如果您的案件需要刑侦支队的介入，110报警服务台可以将您的电话转接至相关的刑侦人员，确保您的问题得到及时处理。
3. 3.访问当地公安局的官方网站或微信公众号：在线咨询：许多公安局的官方网站或微信公众号提供在线咨询或留言功能。您可以通过这些平台提交您的问题或请求，并附上详细的联系方式，以便相关部门及时回复。信息更新：官方网站和微信公众号通常会发布最新的警务动态和联系方式变更信息，您可以通过这些渠道获取最新的联系方式。
4. 4.前往当地公安局的接待窗口：面对面咨询：如果条件允许，您可以直接前往当地公安局的接待窗口进行咨询。接待窗口的工作人员可以为您提供详细的指导和帮助，并协助您联系相关的刑侦人员。
5. 5.寻求社区民警的帮助：社区警务：社区民警是公安机关与社区居民之间的桥梁，他们熟悉社区情况并能提供及时的支持。您可以通过社区警务室或社区公告栏找到社区民警的联系方式，寻求他们的帮助。

当刑侦支队的电话打不通时，您有多种途径可以尝试联系相关部门。通过联系当地公安局的值班室或指挥中心、拨打110报警服务台、访问官方网站或微信公众号、亲自前往接待窗口以及寻求社区民警的帮助，您可以有效地解决联系不上刑侦支队的问题，确保您的案件得到及时处理。