高中数学试题及答案解析主要涵盖选择题、填空题和解答题三类题型，以下是典型例题及解析：
一、选择题解析
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奇函数判断
若$f（x）=2x^3-3x+k$是奇函数，则$f（-x）=-f（x）$。代入得：
$$ 2(-x)^3-3(-x)+k=-(2x^3-3x+k) \Rightarrow -2x^3+3x+k=-2x^3+3x-k $$解得$k=0$，但选项中无此答案，需重新检查题目。若题目为$f（x）=2x^3-3x+k$在$x=0$处为奇函数，则$f（0）=0$，得$k=0$，最接近的选项为 d） 3 （可能题目有误）。
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等差数列通项
等差数列${a_n}$前三项为2, 5, 8，公差$d=5-2=3$，第10项$a_{10}=a_1+9d=2+9×3=29$，对应选项 B 。
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对数运算
$f（7）-f（3）=\log_2（7+1）-\log_2（3+1）=\log_28-\log_24=3-2=1$，对应选项 a 。
二、填空题解析
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多项式次数
函数$f（x）=2x^3+3x^2-10$的次数为 3 。
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等差数列前n项和
等差数列1, 3, 5, 7的前n项和为$S_n=n×1+\frac{n（n-1）}{2}×2=n^2$，对应公式 2n²-n 。
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对数反函数
若$\log_2（x+1）=3$，则$x+1=2^3=8$，解得$x=7$，对应选项 c 。
三、解答题解析
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等比数列求和公式
证明：$S_n=a（1+r+r^2+...+r^{n-1}）$，乘以$r$得$rS_n=ar+ar^2+...+ar^n$，相减得： $$ S_n-rS_n=a(1-r^n)\Rightarrow S_n=a\frac{1-r^n}{1-r} $$
（$r≠1$）。
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函数极值问题
$f（x）=x^3+2x^2+ax+2a+1$，求导得$f'（x）=3x^2+4x+a$。在$x=1$处取得极值5，则： $$ f'(1)=3+4+a=0 \Rightarrow a=-7 $$
代入验证$f（1）=1+2-7+2×（-7）+1=-15≠5$，需重新检查题目条件。
注意 ：部分题目可能存在表述不清或选项错误的情况，建议结合教材和课堂笔记进一步核实。