初一到初二的数学公式主要包括代数、几何、方程等基础内容，以下是系统整理：

一、代数基础公式

1. 乘法与因式分解

   • 平方差公式：$a^2 - b^2 = （a + b）（a - b）$

   • 完全平方公式：$（a \pm b）^2 = a^2 \pm 2ab + b^2$

   • 立方和公式：$a^3 + b^3 = （a + b）（a^2 - ab + b^2）$

2. 幂的运算

   • 同底数幂乘除：$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$，$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$

   • 幂的乘方：$（a^m）^n = a^{mn}$

   • 积的乘方：$（ab）^n = a^n b^n$

3. 一元一次方程

   • 一般形式：$ax + b = 0$（$a \neq 0$）

   • 解法步骤：去分母→去括号→移项合并→系数化为1

二、几何基础公式

1. 勾股定理

   • 直角三角形：$a^2 + b^2 = c^2$（$c$为斜边）

2. 三角形不等式

   • $|a + b| \leq |a| + |b|$，$|a - b| \leq |a| + |b|$等

三、其他常用公式

1. 面积与周长

   • 矩形：$S = ab$

   • 正方形：$S = a^2$

   • 圆的周长：$C = 2\pi r$

2. 数列求和

   • 等差数列前n项和：$S_n = \frac{n（a_1 + a_n）}{2}$

   • 奇数项和：$1 + 3 + \cdots + （2n-1） = n^2$

四、方程与不等式

1. 一元二次方程

   • 求根公式：$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$

   • 根与系数关系：$x_1 + x_2 = -\frac{b}{a}$，$x_1x_2 = \frac{c}{a}$

2. 不等式

   • 一元一次不等式解法：移项、合并同类项、系数化为1

五、运算规则

1. 四则运算

   • 同分母分式加减：$\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}$

   • 乘法分配律：$a（b + c） = ab + ac$

以上公式覆盖了初一至初二的核心知识点，建议结合具体教材和练习进一步巩固。