​​初一数学是初中阶段的基础，核心知识点涵盖有理数运算、代数式、方程与几何图形等关键内容，​​学生需重点掌握​​数轴与绝对值概念、整式加减法则、一元一次方程解法​​以及​​三角形性质与勾股定理的应用​​。以下是系统梳理：

1. ​​有理数与数轴​​
   有理数包含整数、分数及它们的四则运算规则，数轴是理解相反数、绝对值的核心工具。例如，绝对值表示数轴上某数与原点的距离，满足$|a|\ge 0$。比较数的大小时，数轴右侧的数恒大于左侧。

2. ​​代数式与整式运算​​
   单项式与多项式的加减需合并同类项，如$3x^2+2x-x^2=2x^2+2x$。乘法公式包括平方差公式$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$，需熟练运用化简技巧。

3. ​​方程与不等式​​
   一元一次方程解法遵循去分母、移项、合并同类项等步骤，例如解$2x+5=11$得$x=3$。不等式需注意性质3：两边同乘负数时不等号方向改变，如$-2x>6$的解为$x<-3$。

4. ​​几何基础与统计​​
   三角形内角和为$180^{\circ }$，勾股定理$a^2+b^2=c^2$适用于直角三角形。统计部分需掌握平均数计算与简单数据整理，如求数据集$\{3,5,7\}$的平均值为$5$。

5. ​​比例与百分数应用​​
   比例问题需掌握交叉相乘法，如解$\frac{x}{4}=\frac{3}{6}$得$x=2$。百分数与小数的转换是实际应用重点，例如$75\%=0.75$。

​​提示​​：理解概念后需通过习题巩固，尤其注意易错点如符号处理与几何证明逻辑。建议建立错题本，定期回顾薄弱环节。