根据现行政策，征兵自愿放弃是否会影响下一年入伍，取决于放弃的具体环节和后续处理情况。以下是详细说明：

1. 放弃的不同环节及影响

（1）报名环节

• 如果在报名后尚未参加体检或政审，直接放弃通常不会对个人造成直接影响。这种情况下，个人可以重新报名参加下一年度的征兵。
• 但需要注意，频繁报名后放弃可能会被记录在案，影响地方武装部的征兵安排。

（2）体检或政审环节

• 如果体检或政审已经通过，但尚未接到入伍通知书，个人选择放弃，可能会被视为“拒服兵役”或“逃避征集”。
• 根据《中华人民共和国兵役法》第五十七条规定，这种情况会受到一定处罚，如：
  • 个人征信记录中标注“拒服兵役”；
  • 户口本上印有相关记录；
  • 影响未来公务员、事业编等公职考试资格。

（3）役前训练环节

• 在役前训练阶段，如果个人自愿退出，通常不会对再次入伍造成直接影响。但需注意，如果退出原因被认定为“逃避”或“不适合”，可能会被记录，从而影响后续的征兵安排。

2. 影响的具体表现

• 征信记录：若被认定为拒服兵役，可能会影响个人信用。
• 公职考试：无法报考公务员、事业编等需要政审的岗位。
• 再次报名：可能会受到地方武装部的重点关注，影响后续的征兵安排。

3. 政策依据

• 《中华人民共和国兵役法》第五十七条明确规定了拒服兵役的法律后果。
• 地方武装部在实际操作中会根据个人情况决定是否允许重新报名，但通常会对频繁放弃者进行严格审查。

4. 建议

• 如果确实因个人原因无法参军，建议在报名前充分了解征兵政策和自身条件，避免因盲目报名后放弃而造成不必要的麻烦。
• 若已经进入体检或政审环节，应与地方武装部沟通，说明具体情况，以避免被认定为拒服兵役。

综上所述，征兵自愿放弃的影响因放弃环节不同而有所差异。建议根据自身情况合理规划，以免对个人未来造成不利影响。