近5年高考数学17题主要考查立体几何与三角函数,命题趋势呈现“回归教材基础、强化空间想象与计算能力”的特点,其中新高考卷连续3年以四棱锥模型为载体,融合线面关系证明与二面角计算,而全国甲卷则侧重解三角形与函数综合应用**。
-
立体几何占比超60%,尤其是新高考卷17题,核心考查线面平行/垂直的判定(如2024年需证明AD//平面PBC)、二面角计算(2024年要求正弦值为时求AD长度)。解题需掌握几何法(三垂线定理)与坐标法,后者计算量大但思路固定,适合建系优化。
-
三角函数与解三角形交替出现,如全国甲卷2023年考查正弦定理与面积公式,需综合恒等变形能力。命题常结合几何图形(如圆内接四边形),强调多知识点交叉应用。
-
教材溯源明显,2024年新高考17题直接改编自人教版必修二例题(鳖臑模型),提示备考应深挖课本习题的变式与延伸,避免盲目刷题。
-
难度梯度设计稳定,第一问多为基础证明(线面平行/垂直),第二问提升为逆向求参数(如2024年反求AD长度),需熟练代数与几何的转化技巧。
总结:突破17题需强化三类能力——快速识别教材原型、灵活选择几何/坐标法、规范步骤避免计算失误。建议建立“题型-解法-易错点”对照表,针对性训练5年内高频考点。