​​回归模型是数据分析中预测和解释变量关系的核心工具，涵盖从基础线性关系到复杂非线性场景的解决方案。​​ 以下是10种关键模型及其应用亮点：​​线性回归​​快速建立变量间线性关系；​​逻辑回归​​处理二分类问题；​​多项式回归​​捕捉非线性趋势；​​岭回归和Lasso回归​​解决多重共线性并筛选特征；​​弹性网络​​结合两者优势；​​决策树回归​​提供直观分段预测；​​随机森林回归​​提升稳定性；​​支持向量回归​​适应高维数据；​​贝叶斯回归​​融入概率先验知识。

1. ​​线性回归​​
   通过最小二乘法拟合直线关系，适用于连续型因变量预测，如房价与面积的关系。公式为$Y={\beta }_0+{\beta }_{1}X+ϵ$，但需满足线性、独立性等假设。

2. ​​逻辑回归​​
   处理二元分类问题（如是否患病），使用Logit函数将概率映射到$[0,1]$区间。核心公式为$\log \left(\frac{p}{1-p}\right)={\beta }_0+\beta X$。

3. ​​多项式回归​​
   扩展线性模型至非线性关系，如$Y={\beta }_0+{\beta }_{1}X+{\beta }_2{X}^2$，适合描述抛物线趋势的数据。

4. ​​岭回归​​
   通过L2正则化（$\lambda \sum {\beta }^2$）压缩系数，防止多重共线性导致的过拟合，适合高相关性特征场景。

5. ​​Lasso回归​​
   L1正则化（$\lambda \sum |\beta |$）可将不重要系数归零，实现自动特征选择，简化模型复杂度。

6. ​​弹性网络​​
   结合L1和L2正则化，平衡特征选择与稳定性，尤其适用于特征数远超样本量的数据集。

7. ​​决策树回归​​
   基于规则划分数据空间，适合分段常数预测，但需警惕过拟合。可通过剪枝优化泛化能力。

8. ​​随机森林回归​​
   集成多棵决策树，通过平均预测降低方差，对缺失值和噪声鲁棒性强，但解释性较弱。

9. ​​支持向量回归（SVR）​​
   利用核函数处理非线性关系，仅关注边界样本（支持向量），对异常值不敏感。

10. ​​贝叶斯回归​​
    引入参数先验分布，输出后验概率，适合小样本或需不确定性量化的场景。

​​总结​​：选择模型需结合数据特性（线性/非线性、样本量、特征维度）和业务目标（预测精度、解释性）。实践中可通过交叉验证和指标（如RMSE、R²）评估性能，并优先考虑符合EEAT原则的透明方法（如明确参数假设或可视化决策路径）。